数学の定義と意味について語ろう
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0
名前：
あ
：2004/08/18 23:33
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語ろう
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10
名前：
名無しさん
：2004/08/24 20:18
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＞例えば微分の定義はf(a+h)-f(a)/h (h→0)
＞微分の意味は接線の傾き
＞なぜ？
これ頭の悪さ爆発してるなぁ。
信号は青赤黄で表示されます。しかし、信号は交通整理を担っています
って言うのと似たようなもんだ。
数学的な意味が定義なわけだ。
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11
名前：
名無しさん
：2004/08/27 17:58
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もっとわかりやすく教えてくれよ
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12
名前：
名無しさん
：2004/10/02 01:56
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>>1
「微分」の定義は高校の範囲外。
それは、存在を仮定したときの関数f(x)のx=aにおける微分係数の定義。
意味が(a,f(a))におけるy=f(x)のグラフの接線の傾きになることは式の形から読み取れるだろう。
読み取れる力は高校二年ならあるはず。
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13
名前：
名無しさん
：2004/10/02 02:04
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>>3
六通りくらいのイメージがあるんだけどな。
１．OA・OBcos∠AOB
２．AからOBに下ろした垂線の足をHとするときのOB･OH
３．(OA^2+OB^2-AB^2)/2 (余弦定理だね)
４．OA↑+OB↑=OC↑なる点Cをとったときの(OC^2-AB^2)/4 (中線定理の親戚だね)
５．A(a,b),B(c,d)としたときのac+bd
６．複素数平面でA(α),B(β)としたときのαβ~の実部
状況に応じてテキトーなものをお使いください。
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14
名前：
名無しさん
：2004/10/02 02:12
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>>4
空間内に同一平面上にない4点O,A,B,Cがあって
,OCが平面OABに垂直で(ただし、OAを右手の親指,OBを右手の
人差し指としたときの右手の中指の向きがOCの向き)
OCの長さが△OABの面積の二倍(OA↑とOB↑が張る平行四辺形の面積)
であるときOC↑をOA↑とOB↑の外積(順番が重要)といい
OA↑×OB↑と書く.
したがって一般に
△OXY=OX↑×OY↑/2,
OX,OY,OZの張る平行六面体の体積は(OX↑×OY↑)･OZ↑
(なんでそうなるか考えると外積の定義がつかめようというもの)
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