NO.10429363
近畿大学の評価
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120 名前：匿名さん：2011/09/05 13:45
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数学コンテンストの問題で中高生でも対応可能な問題の抜粋です。
入試数学とは一味違った課題。興味のある方は挑戦してみて下さい。
底面の半径ａ，高さｂの直円錐がある。底面の中心をO，円錐の頂点をＡとする。
底面の周上の１点Ｂと線分ＯＡ上のＡと異なる１点Ｃをとる。底面を含む平面
内のB における底面の接線をｌとし、ｌを含みＣを通る平面をαとする。
ＯＣ／ＯＡ＝k (0≦k＜1) とおく。
(1) αと円錐の共通部分は楕円になることを証明し、その面積をａ，ｂ，ｋを
用いて表せ。
(2) ｋ≠0 のとき、αにより円錐は２つの立体に分けられる。その２つの立体
の体積が等しくなるようなk の値を求めよ。
(3) 0≦k＜1 のとき、(1) で求めた楕円の面積が最大となるk の値を求めよ。