NO.10453447
Z会のMHBの3-2解答解説編持ってる人集合！
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11 名前：匿名さん：2005/07/31 12:33
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＞ａ、ｂの値に関係なく最小だからそれが絶対的に最小
いや違う。a.bの値はちゃんとでてくるもん。関係はあるよ。
X、Y、Zは適当に置き換えただけで、
たまたまX+Y+Z=(定数)となるようにX.Y.Zを取ってみると
等号が成立するから簡単に最小値とわかるなぁという解法なだけのこと。
例えばX=(2a-b+1) 、Y=(3a-2b-4) Z=(a-b+4)としてX+Y+Z=6a-4b+1で考えると
「X+Y+Z=6a-4b+1=2Y+9」⇔Y=X+Z-9
よりP=(X^2)+{(X+Z-9)^2}+(Z^2)
これを展開してxについて整理した後平方完成をして
P=2[{X+(Z-9)/2}^2]+2(Z^2)-18Z+81-{(Z-9)^2}/2
よってPの最小値の候補は2(Z^2)-18Z+81-{(Z-9)^2}/2
これをさらにzについて平方完成してmin出しても同じ結果がえられる
(計算間違っていたらすまん)