NO.10435897

0 名前：名無しさん：2003/11/12 13:43

ロボット作るんでしょ～？

113 名前：１１０：2004/07/24 04:47

Ｐ３６　５
任意の正の数εを一つ取り、固定する。
仮定より、ある正の整数Nが存在して、N以上の任意の整数nに対して
c-ε < （Ａ[n+1]－Ａ[n]）/（Ｂ[n+1]－Ｂ[n]） < c+ε
が成立する。移項して
(c-ε) （Ｂ[n+1]－Ｂ[n]） < Ａ[n+1]－Ａ[n] < (c+ε)（Ｂ[n+1]－Ｂ[n]） ・・・（*）
である。
MがNより大きな正の整数のとき、（*）式をn=NからM-1まで足し合わせると、
(c-ε) （Ｂ[M]－Ｂ[N]） < Ａ[M]－Ａ[N] < (c+ε)（Ｂ[M]－Ｂ[N]）

これで、A[M]とB[M]の関係式ができたので、後は適当に評価するだけ。

114 名前：１１０：2004/07/24 04:50

Ｐ３７　１７
正でいくらでも小さい周期が存在するとし、
f(0)=a,またfがあるxで値b(≠a)をとるとすると、
連続性よりx=0のある近傍でf(x)-a<b-aとなるが
その近傍内でf(x)=bとなる点があるので矛盾する。
よって正で最小の周期Tが存在。

別の周期T'があって
nT<T'<(n+1)Tとすると、
(n+1)T-T'も周期となって最小性に反する。