NO.10420392

0 名前：オレンジ：2004/11/12 06:28

ここに１辺１ｃｍの正方形の紙があります。
ここに重ならないように、かつ無限に続く線を書くにはどうしたらいいでしょう。

線の太さはないものとします。
色んな答えがあると思いますので、たくさんの回答お待ちしています。
私は一つだけ見つかりました。

1 名前：名無しさん：2004/11/12 14:20

1本の直線を書いて紙を丸めて直線の両端をつなげる

2 名前：オレンジ：2004/11/12 14:38

おお。確かにそれも一つの解法ですね。
思いつきませんでした。
でも、私のはちょっと違います。

3 名前：名無しさん：2004/11/12 15:00

点を一つぽちっと書いて紙の奥方向に無限に続く直線。

4 名前：オレンジ：2004/11/12 15:11

発想が豊かですね。
私の考えているのが決して正しいわけではありません。
だいぶ昔に読んだ本なので、解答は覚えていません。
でも、いくつかあったと思います。

5 名前：名無しさん：2004/11/12 16:16

で、オレンジさんのは？

6 名前：http://ro-n.lolitapunk.jp/　　　　　　　　　　　：2004/11/13 06:08

http://ro-n.lolitapunk.jp　　　　
　ローンの比較サイトです。　　　　　　

7 名前：名無しさん：2004/11/13 08:41

紙に円を書いて、永遠にまわり続ける直線

8 名前：オレンジ：2004/11/13 09:26

端から丸く円を書きます。
重ならないように段々円は小さく中に向かって書いていきます。
そのとき、円の半径は前の半径の0.9をかけた数字にします。

つまりは蚊取り線香のように小さくなっていくのですが、
円の半径が前の円の0.9をかけた長さになるので、０にはならないはずです。
線の太さは考えないという条件なので可能かと考えていますがどうでしょう？
無限に続く線といえるでしょうか？

9 名前：名無しさん：2004/11/13 15:14

おそらく、無限等比級数なので有限値に収束するよ。

10 名前：名無しさん：2004/11/14 06:52

>>9
無限等比級数ってことは無限に続くってことでしょ。

11 名前：ノーフィー：2004/11/14 09:04

>>10
蚊取り線香状なので完全な円ではありませんが、
1週の長さを完全な円とみなして計算してみました。

始めの円の直径を1cmとすると　
1周目 1πcm
2週目 0.9πcm
3週目 0.81πcm
4週目 0.729πcm
…
100週目 0.00002951πcm
…
200週目 0.0000000007839πcm

だんだんと小さくなっていくのは分かると思いますが、
1周目から100週目まで全て足すと 長さは9.999734386πcm
1周目から200週目まで全て足すと 長さは9.999999993πcm

この値を見てもらうと想像が付くと思いますが、たとえ、何万週、何億週しても
線の長さが10πcmを超えることはありません。
なので、>>8オレンジさんの方法では「無限に続く直線」とはいえないんじゃないかと思います。

12 名前：ノーフィー：2004/11/14 09:41

無限に続く線を書けるように
オレンジさんの方法を少し改良してみました。（勝手にごめんなさい）
＞端から丸く円を書きます。
＞重ならないように段々円は小さく中に向かって書いていきます。
2週目の円の半径は1周目の円の半径に0.9を掛けたものにします。
3週目以降の円の半径は、
「前の円の半径と、前の前の円の半径の差の半分の長さ」だけ
前の円の半径よりも小さくします。
こうすれば、無限につづく線を書けるはずです。

13 名前：名無しさん：2004/11/15 16:52

素晴らしい。
直径は常に0.3以上になるからね。

14 名前：名無しさん：2004/11/17 22:09

間違えた。0.8以上だね。

15 名前：名無しさん：2004/11/19 12:29

再度間違えた。0.6以上だ。

16 名前：ノーフィー：2004/11/21 07:16

0.8以上でいいと思いますよ。

17 名前：名無しさん：2004/11/27 10:08

それはゼノンのパラドックスでしょ。
収束するよ

18 名前：名無しさん：2004/11/28 15:12

>>8の線の全長は収束するけど、
>>12の線の全長は収束しないよ。

19 名前：名無しさん：2004/12/23 15:50

ここの人みんな頭よすぎ！

20 名前：名無しさん：2005/01/21 15:06

＞18
補足すると、ゼノンのパラドックスは時間の概念が絡むから論破できる（本当はアキレスと亀の等速直線運動に変化はないから）けど、今回はそれがないから収束しませんよ。
つまり今回のはゼノンのパラドックスとは似てるけど違うんです。

21 名前：名無しさん：2005/03/23 00:43

無限の記号∞を書く

22 名前：名無しさん：2005/05/31 12:55

長い線を書いて一番最初に繋げれば、
無限の線の出来あがり。（っていうか○。）

23 名前：名無しさん：2005/07/22 19:00

俺も　>>1 と同じ考え。

１つ重要な事を言いたいんだが、曲線も円も、直線じゃないだろ？
したら>>1以外に正解は有り得ないのでは？

24 名前：名無しさん◇/POCKYagV6：2006/03/12 10:01

sage

25 名前：名無しさん：2006/04/06 04:59

sage

26 名前：催馬楽：2006/07/10 15:28

>>23
直線、は条件じゃないみたいですよ。

27 名前：名無しさん：2006/07/31 08:21

紙を丸めて縁の部分を始点にして、0.0000…1゜だけ角度つけて書く

28 名前：初めての住人：2006/10/20 13:41

１本だけ線を引いて、「符号」を作れ。

29 名前：名無しさん：2006/10/21 07:53

－

30 名前：初めての住人：2006/10/21 12:06

正解！

31 名前：初めての住人：2006/10/25 13:04

問題出してね。

32  名前：投稿者により削除されました