NO.10388228

0 名前：りん：2006/06/11 13:52

次の問題を解いてください<m(__)m>
全くわからないので(>_<)
すべて過去問です。
※「x4」とかいうのは､「エックスの４乗」って意味です。
他にも､「x2」とか「a2」とかいうのも全て何乗とかいう意味です。
わかりにくくてほんとすみません。　

?aを実数とする。
　方程式x4+ax2+1=0が実数解を持たないためのaの条件を求めよ。
｛答…a＞2｝
（98 立教大）

?3次方程式x3-(2a+1)x2+(a2+a+3)x-3a=0が重解と他の解をもつように定数aの値を定めよ。
｛答…a=-1±2√3 ,3｝
（東海大）

?次の条件を同時に満たす整数a,bをすべて求めよ。
　(A)2次方程式X2+aX+b=0の2つの解がともに2以上の整数である。
　(B)3a+2b≦0が成り立つ。
｛答…(a,b)=(-8,12),(-7,10),(-6,8),(-6,9),(-5,6),(-4,4)｝
（96 阪大)

1 名前：名無しさん：2008/08/29 12:48

２はエックスがaのとき左辺が０になるから、あとはエックスがaに
なんないように重解もたせればいい

2 名前：名無しさん：2008/09/25 20:50

?って答え間違ってない？

3 名前：名無しさん：2008/09/25 23:51

?は
a＞－２なんじゃないの

4 名前：名無しさん：2008/09/26 01:02

?
X^3-(2a+1)X^2+(a^2+a+3)X-3a
=(X-a)(X^2-(a+1)X+3)
となるから、
i)X^2-(a+1)X+3=0がaとa以外の解をもつとき
ii)X^2-(a+1)X+3=0がa以外の解とをもつとき
でやればいいんじゃないっぺ