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物理の素朴な疑問

0 名前：疑心暗鬼：2008/06/13 14:29

真空状態つまり、空気抵抗が無い状態では物体は質量・体積に関わらず同じように落下するといわれています。
実際に自由落下の速度を表す公式はｖ=gt（ｖ：速度、ｇ：重力加速度≒9,8m／ｓ2、ｔ：落下時間）となり、
質量が全く関係無い事を表しています。
　しかし、運動方程式ｍa＝F（ｍ：質量、a：加速度、F：力）と地球上では物体には常に重力加速度ｇが
働いていることから重力Ｗ＝ｍｇで表すことができます。
　また、物理的法則から加速度は力に比例します。つまり力Fの時加速度aならば、2Fのときは2aということです。
　ここからが本題ですが、真空内に質量mの物体Aと質量Mの物体Bがあるとします。（m＜M）
上記より物体Aの重力はmg、BはMgになります。そして、真空状態なので空気抵抗などは働かず、物体に働く力は
重力のみということになります。力に加速度は比例し、mg＜MgですからAの加速度をα、Bの加速度をβとすると、
α＜β・・・?となりますが、ガリレオがアリストテレスの考えを打破した伝説上のピサの斜塔での実験（実際は斜面を下る運動で証明）
や冒頭より両者は同じ運動（加速度ｇの等加速度運動）になり、α＝β・・・?で表され、
??は矛盾します。これはどうしてなんでしょうか、できれば皆様の知識をお借りしたいのです。
＊＊＊ガリレオの思考的理論（軽い物体と重い物体に糸をつけて落下させても速度は変わったりしないからなどということ）は
知っているので、科学的根拠ができればほしいです。
　どうか宜しく御願いします。